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2019.01.15 23:21

운동량 보존의 법칙 물리속물리2019.01.15 23:21

상호 작용하는 두 물체는 크기가 같고 서로 방향이 반대인 힘을 작용하며, 이 힘들은 두 물체를 잇는 직선위에 있다. 


첫번째 물체에 작용하는 힘: F1=m1dv1/dt

두번째 물체에 작용하는 힘: F2=m2dv2/dt


작용-반작용의 법칙: F1+F2=0


m1이 일정하므로 m1dv1/dt=d(m1v1)/dt

m2가 일정하므로 m2dv2/dt=d(m2v2)/dt


따라서 작용-반작용의 법칙을 다시쓰면,


d(m1v1)/dt+d(m2v2)/dt=0


윗식은 다음과 같다.

d(m1v1+m2v2)/dt=0


따라서 

m1v1+m2v2=const


 이 식이 뜻하는 것은 m1과 m2가 상호 작용을 할 대 총 운동량 m1v1+m2v2가 시간에 따라 변하지 않는 다는 것이다. 또 v1이 변하면, v2가 변해야 하고, v2는 m1v1+m2v2가 같은 값을 유지하도록 변해야 함을 뜻한다. 이것이 운동량 보존의 법칙이다. 그리고 이 법칙은 더 일반화하여, n개의 물체에 대해서도 적용될 수 있다. 즉,


m1v1+m2v2+.....+mnvn=const


도 성립하는 것이다. 만약 100개의 입자가 상호작용을 하여, 특정한 한 입자의 운동량이 변한다면, 나머지 입자의 운동량도 변하여, 100개의 입자의 운동량의 총합은 같은 값으로 유지한다. 

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Posted by 사용자 고경철(kckoh)

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